一題簡單的拉普拉斯轉換

talesbb36

請問s+2/s^3+3s^2+7s+5的拉普拉斯逆變換為何?目前算到---
原式=(a/s+1)+(bs+c/s^2+2s+5)
A=1/4，B=-1/4，C=3/4(不確定這些有沒有錯)
請問後續怎麼算?謝謝

u06m4rmp4

L[f(t)]=F(s)
L[f(t)*exp(at)]=F(s-a)
L[0.25]=0.25/s
L[0.25*exp(-t)]=0.25/(s+1)
L[sin(w*t)]=w/(s^2+w^2)
L[cos(w*t)]=s/(s^2+w^2)
L[sin(2*t)]=w/(s^2+2^2)
L[cos(2*t)]=s/(s^2+2^2)
L[sin(2*t)exp(-t)]=2/((s+1)^2+2^2)
L[cos(2*t)exp(-t)]=s/((s+1)^2+2^2)

L-1[0.25/(s+1)+(-0.25s+0.75)/((s+1)^2+4)
=0.25 exp(-t) - 0.25 cos(2t) exp(-t) + 0.375 sin(2t) exp(-t)

b923012015

參考看看